Алгебра Примеры

$2 - 2 | 7 + 2 x | = 0$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 2 | 7 + 2 x | = - 2$

Этап 2

Разделим каждый член $- 2 | 7 + 2 x | = - 2$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 2 | 7 + 2 x | = - 2$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 | 7 + 2 x |}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 | 7 + 2 x |}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $| 7 + 2 x |$ на $1$ .

$| 7 + 2 x | = \frac{- 2}{- 2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 2$ на $- 2$ .

$| 7 + 2 x | = 1$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$7 + 2 x = \pm 1$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$7 + 2 x = 1$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$2 x = 1 - 7$

Этап 4.2.2

Вычтем $7$ из $1$ .

$2 x = - 6$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 x = - 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 x = - 6$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 6$ на $2$ .

$x = - 3$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$7 + 2 x = - 1$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 1 - 7$

Этап 4.5.2

Вычтем $7$ из $- 1$ .

$2 x = - 8$

Этап 4.6

Разделим каждый член $2 x = - 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $2 x = - 8$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Разделим $- 8$ на $2$ .

$x = - 4$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - 3, - 4$