Алгебра Примеры

$(\frac{3}{2} x^{- 7}) {(2 x^{- 1})}^{5}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{3 \cdot 1}{2 x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Этап 3

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(2 \frac{1}{x})}^{5}$

Этап 5

Объединим $2$ и $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(\frac{2}{x})}^{5}$

Этап 6

Применим правило умножения к $\frac{2}{x}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} \cdot \frac{2^{5}}{x^{5}}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{7} x^{5}}$

Этап 8

Умножим $x^{7}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 (x^{5} x^{7})}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{5 + 7}}$

Этап 8.3

Добавим $5$ и $7$ .

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{12}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2^{5}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $3 \cdot 2^{5}$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 x^{12}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{12}$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 (x^{12})}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 x^{12}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 2^{4}}{x^{12}}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{3 \cdot 16}{x^{12}}$

Этап 10.2

Умножим $3$ на $16$ .

$\frac{48}{x^{12}}$