Алгебра Примеры

$4 n^{2} = 81$

Этап 1

Разделим каждый член $4 n^{2} = 81$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 n^{2} = 81$ на $4$ .

$\frac{4 n^{2}}{4} = \frac{81}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 n^{2}}{4} = \frac{81}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $n^{2}$ на $1$ .

$n^{2} = \frac{81}{4}$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$n = \pm \sqrt{\frac{81}{4}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{\frac{81}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{81}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}$ .

$n = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$n = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{4}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$n = \pm \frac{9}{\sqrt{4}}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$n = \pm \frac{9}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$n = \pm \frac{9}{2}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$n = \frac{9}{2}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$n = - \frac{9}{2}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$n = \frac{9}{2}, - \frac{9}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{9}{2}, - \frac{9}{2}$

Десятичная форма:

$n = 4.5, - 4.5$

Форма смешанных чисел:

$n = 4 \frac{1}{2}, - 4 \frac{1}{2}$