Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} x - \frac{4}{3} + \frac{7}{2} x + \frac{5}{6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{3} + \frac{7}{2} x + \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{7}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{3} + \frac{7 x}{2} + \frac{5}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{7 x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{7 x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x \cdot 2}{4} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 7 x \cdot 2}{4} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{x + 7 x \cdot 2}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7 x \cdot 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{x + 7 x \cdot 2}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{5}{6}$

Этап 5.4

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{6}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Этап 5.7

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Этап 5.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Этап 5.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Этап 5.10

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6}$

Этап 5.11

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{12}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{(x + 14 x) \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Этап 7.2

Добавим $x$ и $14 x$ .

$\frac{15 x \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Этап 7.3

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{45 x - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Этап 7.4

Умножим $- 4$ на $4$ .

$\frac{45 x - 16 + 5 \cdot 2}{12}$

Этап 7.5

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{45 x - 16 + 10}{12}$

Этап 8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $- 16$ и $10$ .

$\frac{45 x - 6}{12}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $45 x - 6$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $45 x$ .

$\frac{3 (15 x) - 6}{12}$

Этап 8.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{3 (15 x) + 3 (- 2)}{12}$

Этап 8.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (15 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (15 x - 2)}{12}$

Этап 8.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 (15 x - 2)}{3 (4)}$

Этап 8.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (15 x - 2)}{3 \cdot 4}$

Этап 8.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 x - 2}{4}$