Алгебра Примеры

$(a + b - c) (a - b + C)$

Этап 1

Развернем $(a + b - c) (a - b + C)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $a (- b)$ и $b a$ .

$a \cdot a - a b + a C + a b + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Этап 2.1.2

Добавим $- a b$ и $a b$ .

$a \cdot a + a C + 0 + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Этап 2.1.3

Добавим $a \cdot a + a C$ и $0$ .

$a \cdot a + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} + a C - b \cdot b + b C - c a - c (- b) - c C$

Этап 2.2.3

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $b$ .

$a^{2} + a C - (b \cdot b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Этап 2.2.3.2

Умножим $b$ на $b$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - c (- b) - c C$

Этап 2.2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - 1 \cdot - 1 c b - c C$

Этап 2.2.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + 1 c b - c C$

Этап 2.2.6

Умножим $c$ на $1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

Этап 2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Изменим порядок $a$ и $C$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

Этап 2.3.2

Изменим порядок $b$ и $C$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - c a + c b - c C$

Этап 2.3.3

Перенесем $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + c b - c C$

Этап 2.3.4

Изменим порядок $c$ и $b$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - c C$

Этап 2.3.5

Перенесем $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - 1 C c$

Этап 2.3.6

Перенесем $- b^{2}$ .

$a^{2} + C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c - b^{2}$

Этап 2.3.7

Перенесем $a^{2}$ .

$C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c + a^{2} - b^{2}$

Этап 2.3.8

Перенесем $b c$ .

$C a + C b - 1 a c - 1 C c + b c + a^{2} - b^{2}$

Этап 2.3.9

Перенесем $- 1 a c$ .

$C a + C b - 1 C c - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

Этап 2.3.10

Перенесем $C b$ .

$C a - 1 C c + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

Этап 2.3.11

Изменим порядок $C a$ и $- 1 C c$ .

$- 1 C c + C a + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$