Алгебра Примеры

${({(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3}})}^{- 4}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3}})}^{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3} \cdot - 4}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $- 4$ .

${(\frac{1}{64})}^{\frac{- 4}{3}}$

Этап 1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(\frac{1}{64})}^{- \frac{4}{3}}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$64^{\frac{4}{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{4}{3})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$4^{3 (\frac{4}{3})}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$4^{4}$

Этап 5

Возведем $4$ в степень $4$ .

$256$