Алгебра Примеры

$4 x = 2 y - 6$ $2 x + 4 = y$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с переменными в левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x + 4 = y$

Этап 1.1.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x = y - 4$

Этап 1.1.3

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4$

Этап 1.2

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$4 x - 2 y = - 6$

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (- 4)$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Упростим $(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x - 2 y = - 6$

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Этап 1.3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.2.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Этап 1.3.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

Этап 1.4

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

Этап 1.5

Поскольку $0 \neq 2$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 2

Поскольку система не имеет решения, ее уравнения и графики параллельны и не пересекаются. Таким образом, данная система является несовместимой.

несовместные

Этап 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$