Алгебра Примеры

4 x = 2 y - 6

$4 x = 2 y - 6$

2 x + 4 = y

$2 x + 4 = y$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с переменными в левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем

2 y

$2 y$ из обеих частей уравнения.

4 x - 2 y = - 6, 2 x + 4 = y

$4 x - 2 y = - 6, 2 x + 4 = y$

Этап 1.1.2

Вычтем

4

$4$ из обеих частей уравнения.

4 x - 2 y = - 6, 2 x = y - 4

$4 x - 2 y = - 6, 2 x = y - 4$

Этап 1.1.3

Вычтем

y

$y$ из обеих частей уравнения.

4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4

$4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4$

4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4

$4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4$

Этап 1.2

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты

y

$y$ противоположными.

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (- 4)

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (- 4)$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Упростим

(- 2) \cdot (2 x - y)

$(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Этап 1.3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.2.1

Умножим

2

$2$ на

- 2

$- 2$ .

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Этап 1.3.1.1.2.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 2

$- 2$ .

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим

- 2

$- 2$ на

- 4

$- 4$ .

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = 8

$- 4 x + 2 y = 8$

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = 8

$- 4 x + 2 y = 8$

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = 8

$- 4 x + 2 y = 8$

Этап 1.4

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить

y

$y$ из системы.

		$4$ $4$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$
$+$ $+$	$-$ $-$	$4$ $4$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$		$8$ $8$
						$0$ $0$	$=$ $=$		$2$ $2$

Этап 1.5

Поскольку

0 \neq 2

$0 \neq 2$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 2

Поскольку система не имеет решения, ее уравнения и графики параллельны и не пересекаются. Таким образом, данная система является несовместимой.

несовместные

Этап 3