Алгебра Примеры

$8 y = 3 e^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3 e^{x} = 8 y$ .

$3 e^{x} = 8 y$

Этап 2

Разделим каждый член $3 e^{x} = 8 y$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 e^{x} = 8 y$ на $3$ .

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{8 y}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{8 y}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $e^{x}$ на $1$ .

$e^{x} = \frac{8 y}{3}$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{8 y}{3})$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\ln (e^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (e) = \ln (\frac{8 y}{3})$

Этап 4.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{8 y}{3})$

Этап 4.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x = \ln (\frac{8 y}{3})$