Алгебра Примеры

$2 x y - x^{3} = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $2 x y - x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x y$ .

$x (2 y) - x^{3} = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x^{3}$ .

$x (2 y) + x (- x^{2}) = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2 y) + x (- x^{2})$ .

$x (2 y - x^{2}) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$2 y - x^{2} = 0$

Этап 3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 4

Приравняем $2 y - x^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $2 y - x^{2}$ к $0$ .

$2 y - x^{2} = 0$

Этап 4.2

Решим $2 y - x^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$- x^{2} = - 2 y$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $- x^{2} = - 2 y$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $- x^{2} = - 2 y$ на $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Этап 4.2.2.2.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2 y}{- 1}$

Этап 4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (- 2 y)$

Этап 4.2.2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (- 2 y)$ в виде $- (- 2 y)$ .

$x^{2} = - (- 2 y)$

Этап 4.2.2.3.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$x^{2} = 2 y$

Этап 4.2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{2 y}$

Этап 4.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{2 y}$

Этап 4.2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{2 y}$

Этап 4.2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (2 y - x^{2}) = 0$ верно.

$x = 0$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$