Алгебра Примеры

$- 6 x + \frac{8}{6} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $8$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$- 6 x + \frac{2 (4)}{6} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- 6 x + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- 6 x + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Этап 1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Этап 1.3

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Этап 1.4

Объединим $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5 x}{2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 6 x + \frac{4}{3} + \frac{- 3 x - 1 + 5 x}{2}$

Этап 2.2

Добавим $- 3 x$ и $5 x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} + \frac{2 x - 1}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $- 6 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $- 6 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 6 x \cdot 2 + 2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $- 6$ .

$\frac{- 12 x + 2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Этап 5.2

Добавим $- 12 x$ и $2 x$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{- 10 x - 1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{- 10 x - 1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8.3

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 8.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 10 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Этап 10.2

Умножим $3$ на $- 10$ .

$\frac{- 30 x - 1 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Этап 10.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{- 30 x - 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Этап 10.4

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{- 30 x - 3 + 8}{6}$

Этап 10.5

Добавим $- 3$ и $8$ .

$\frac{- 30 x + 5}{6}$

Этап 10.6

Вынесем множитель $5$ из $- 30 x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.1

Вынесем множитель $5$ из $- 30 x$ .

$\frac{5 (- 6 x) + 5}{6}$

Этап 10.6.2

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (- 6 x) + 5 (1)}{6}$

Этап 10.6.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 6 x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (- 6 x + 1)}{6}$

Этап 11

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 x$ .

$\frac{5 (- (6 x) + 1)}{6}$

Этап 11.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (6 x) - 1 (- 1))}{6}$

Этап 11.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (6 x - 1))}{6}$

Этап 11.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.4.1

Перепишем $- (6 x - 1)$ в виде $- 1 (6 x - 1)$ .

$\frac{5 (- 1 (6 x - 1))}{6}$

Этап 11.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 (6 x - 1)}{6}$