Алгебра Примеры

$\frac{5 b}{8 a^{3}} = \frac{x}{24 a^{3} b^{2}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{5 b}{8 a^{3}}$ .

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{5 b}{8 a^{3}}$

Этап 2

Умножим обе части на $24 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$24 \frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $24$ из $24 a^{3} b^{2}$ .

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $a^{3} b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Этап 3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = 24 \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$x = 8 (3) \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Этап 3.2.1.2.2

Вынесем множитель $8$ из $8 a^{3}$ .

$x = 8 (3) \frac{5 b}{8 (a^{3})} (a^{3} b^{2})$

Этап 3.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$x = 8 \cdot 3 \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Этап 3.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$x = 3 \frac{5 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Этап 3.2.1.3

Объединим $3$ и $\frac{5 b}{a^{3}}$ .

$x = \frac{3 (5 b)}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Этап 3.2.1.4

Умножим $5$ на $3$ .

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Этап 3.2.1.5

Сократим общий множитель $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $a^{3} b^{2}$ .

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} (b^{2}))$

Этап 3.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

Этап 3.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$x = 15 b \cdot b^{2}$

Этап 3.2.1.6

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Перенесем $b^{2}$ .

$x = 15 (b^{2} b)$

Этап 3.2.1.6.2

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$x = 15 (b^{2} b^{1})$

Этап 3.2.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = 15 b^{2 + 1}$

Этап 3.2.1.6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$x = 15 b^{3}$