Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} e^{- 2} {(2 e^{4})}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{e^{2}} {(2 e^{4})}^{3})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 e^{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{e^{2}} (2^{3} {(e^{4})}^{3}))$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $\frac{1}{e^{2}} (2^{3} {(e^{4})}^{3})$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})))$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})))$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})$

Этап 2.3

Объединим $2^{2}$ и $\frac{1}{e^{2}}$ .

$\frac{2^{2}}{e^{2}} {(e^{4})}^{3}$

Этап 2.4

Объединим $\frac{2^{2}}{e^{2}}$ и ${(e^{4})}^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(e^{4})}^{3}}{e^{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(e^{4})}^{3}}{e^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(e^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 e^{4 \cdot 3}}{e^{2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{4 e^{12}}{e^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $e^{12}$ и $e^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $e^{2}$ из $4 e^{12}$ .

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2} \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2} \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 e^{10}}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $4 e^{10}$ на $1$ .

$4 e^{10}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 e^{10}$

Десятичная форма:

$88105.86317922 \dots$