Алгебра Примеры

${(2 - \frac{1}{2} x)}^{2}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(2 - \frac{x}{2})}^{2}$ в виде $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ .

$(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$

Этап 2

Развернем $(2 - \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 - \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} (2 - \frac{x}{2})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 2 (- \frac{x}{2}) - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$4 + 2 \frac{- x}{2} - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$4 - x - \frac{x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 3.1.3.2

Сократим общий множитель.

$4 - x + \frac{- x}{2} \cdot 2 - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 3.1.3.3

Перепишем это выражение.

$4 - x - x - \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$

Этап 3.1.4

Умножим $- \frac{x}{2} (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 - x - x + 1 \frac{x}{2} \frac{x}{2}$

Этап 3.1.4.2

Умножим $\frac{x}{2}$ на $1$ .

$4 - x - x + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Этап 3.1.4.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{x}{2}$ .

$4 - x - x + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.4.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{1} x}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.4.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.4.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 - x - x + \frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.4.7

Добавим $1$ и $1$ .

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.4.8

Умножим $2$ на $2$ .

$4 - x - x + \frac{x^{2}}{4}$

Этап 3.2

Вычтем $x$ из $- x$ .

$4 - 2 x + \frac{x^{2}}{4}$