Алгебра Примеры

$\sqrt{16 x^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Этап 1

Перепишем $16 x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 x \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Этап 3

Умножим $x$ на $x^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (x^{\frac{2}{3}} x) + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Этап 3.2

Умножим $x^{\frac{2}{3}}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 (x^{\frac{2}{3}} x^{1}) + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{\frac{2}{3} + 1} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Этап 3.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$4 x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 x^{\frac{2 + 3}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Этап 3.5

Добавим $2$ и $3$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

Этап 4

Перепишем $8 x^{5}$ в виде ${(2 x)}^{3} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

Этап 4.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

Этап 4.3

Перепишем $2^{3} x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x^{\frac{5}{3}} + 2 x \sqrt[3]{x^{2}}$