Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (x - 13)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{3}{4} \cdot (x - 13) = - 2 (9 + x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 13 = - 2 (9 + x)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 13 = - 2 (9 + x)$

Этап 1.5

Умножим $\frac{3}{4} \cdot - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $- 13$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 13}{4} = - 2 (9 + x)$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $- 13$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 39}{4} = - 2 (9 + x)$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 2 (9 + x)$

Этап 2

Упростим $- 2 (9 + x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 2 \cdot 9 - 2 x$

Этап 2.2

Умножим $- 2$ на $9$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} = - 18 - 2 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{4} - \frac{39}{4} + 2 x = - 18$

Этап 3.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Этап 3.3

Объединим $2 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - \frac{39}{4} = - 18$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4 - 39}{4} = - 18$

Этап 3.6

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3 x + 8 x - 39}{4} = - 18$

Этап 3.7

Добавим $3 x$ и $8 x$ .

$\frac{11 x - 39}{4} = - 18$

Этап 4

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{11 x - 39}{4} \cdot 4 = - 18 \cdot 4$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x - 39}{4} \cdot 4 = - 18 \cdot 4$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$11 x - 39 = - 18 \cdot 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 18$ на $4$ .

$11 x - 39 = - 72$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Добавим $39$ к обеим частям уравнения.

$11 x = - 72 + 39$

Этап 6.1.2

Добавим $- 72$ и $39$ .

$11 x = - 33$

Этап 6.2

Разделим каждый член $11 x = - 33$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $11 x = - 33$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 33}{11}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 33}{11}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 33}{11}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $- 33$ на $11$ .

$x = - 3$