Алгебра Примеры

$5 x (- 4 x + 3 x^{2} - 2) + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (- 4 x) + 5 x (3 x^{2}) + 5 x \cdot - 2 + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot - 4 x \cdot x + 5 x (3 x^{2}) + 5 x \cdot - 2 + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot - 4 x \cdot x + 5 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 5 x \cdot - 2 + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.2.3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$5 \cdot - 4 x \cdot x + 5 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем $x$ .

$5 \cdot - 4 (x \cdot x) + 5 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 \cdot - 4 x^{2} + 5 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $- 4$ .

$- 20 x^{2} + 5 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.3.3

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 20 x^{2} + 5 \cdot 3 (x^{2} x) - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.3.3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 20 x^{2} + 5 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 20 x^{2} + 5 \cdot 3 x^{2 + 1} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.3.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 20 x^{2} + 5 \cdot 3 x^{3} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.3.4

Умножим $5$ на $3$ .

$- 20 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 8 (15 + 9 x + 4 x^{2})$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 20 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 8 \cdot 15 + 8 (9 x) + 8 (4 x^{2})$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $8$ на $15$ .

$- 20 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 120 + 8 (9 x) + 8 (4 x^{2})$

Этап 1.5.2

Умножим $9$ на $8$ .

$- 20 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 120 + 72 x + 8 (4 x^{2})$

Этап 1.5.3

Умножим $4$ на $8$ .

$- 20 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 120 + 72 x + 32 x^{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 20 x^{2}$ и $32 x^{2}$ .

$12 x^{2} + 15 x^{3} - 10 x + 120 + 72 x$

Этап 2.2

Добавим $- 10 x$ и $72 x$ .

$12 x^{2} + 15 x^{3} + 62 x + 120$

Этап 2.3

Изменим порядок $12 x^{2}$ и $15 x^{3}$ .

$15 x^{3} + 12 x^{2} + 62 x + 120$