Алгебра Примеры

$\frac{\csc (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 1

Выразим $\csc (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\sin (θ)}}{\sin (θ)}$

Этап 2

Перепишем $\frac{\frac{1}{\sin (θ)}}{\sin (θ)}$ в виде произведения.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{\sin (θ)}$ на $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1}{\sin (θ) \sin (θ)}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $\sin (θ)$ в степень $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}$

Этап 4.2

Возведем $\sin (θ)$ в степень $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{{\sin (θ)}^{1 + 1}}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Этап 5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Этап 5.2

Перепишем $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ в виде ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Этап 6

Переведем $\frac{1}{\sin (θ)}$ в $\csc (θ)$ .

$\csc^{2} (θ)$