Алгебра Примеры

$x - y = - 4$ $y = x + 4$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x - y = - 4, y - x = 4$

Этап 1.2

Упорядочим многочлен.

$- x + y = 4$

$x - y = - 4$

Этап 1.3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

		$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
				$0$	$=$		$0$

Этап 1.4

Так как $0 = 0$ , уравнения определяют прямые, которые пересекаются в бесконечном количестве точек.

Бесконечное число решений

Этап 1.5

Решим одно из этих уравнений относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- y = - 4 - x$

Этап 1.5.2

Разделим каждый член $- y = - 4 - x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Разделим каждый член $- y = - 4 - x$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 1.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 1.5.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 1.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.3.1.1

Разделим $- 4$ на $- 1$ .

$y = 4 + \frac{- x}{- 1}$

Этап 1.5.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = 4 + \frac{x}{1}$

Этап 1.5.2.3.1.3

Разделим $x$ на $1$ .

$y = 4 + x$

Этап 1.6

Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых $y = 4 + x$ верно.

$(x, 4 + x)$

Этап 2

Поскольку данная система всегда истинна, ее уравнения равны, а графики представляют собой одну и ту же прямую. Таким образом, эта система является зависимой.

Зависимые

Этап 3