Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{x - 14}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{x - 14}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.4.4

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 3 - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x + (- x - - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.6.3

Умножим $- 1$ на $- 14$ .

$\frac{9 x + (- x + 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x - x \cdot 2 + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.6.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{9 x - 2 x + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.6.6

Умножим $14$ на $2$ .

$\frac{9 x - 2 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.6.7

Вычтем $2 x$ из $9 x$ .

$\frac{7 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.6.8

Вынесем множитель $7$ из $7 x + 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.8.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.6.8.2

Вынесем множитель $7$ из $28$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 4}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 1.6.8.3

Вынесем множитель $7$ из $7 x + 7 \cdot 4$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7}{4} x$

Этап 2

Объединим $\frac{7}{4}$ и $x$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7 x}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{7 x}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{7 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{7 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{12} = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (x + 4) - 7 x \cdot 3}{12} = 0$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $7$ из $7 (x + 4) - 7 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)}{12} = 0$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $7$ из $7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)$ .

$\frac{7 (x + 4 - x \cdot 3)}{12} = 0$

Этап 3.5.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{7 (x + 4 - 3 x)}{12} = 0$

Этап 3.5.3

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$\frac{7 (- 2 x + 4)}{12} = 0$

Этап 3.5.4

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{7 (2 (- x) + 4)}{12} = 0$

Этап 3.5.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{7 (2 (- x) + 2 (2))}{12} = 0$

Этап 3.5.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (2)$ .

$\frac{7 (2 (- x + 2))}{12} = 0$

$\frac{7 \cdot 2 (- x + 2)}{12} = 0$

Этап 3.5.5

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 (- x + 2)}{12} = 0$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $14$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $2$ из $14 (- x + 2)$ .

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{12} = 0$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 (6)} = 0$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 \cdot 6} = 0$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 (- x + 2)}{6} = 0$

Этап 3.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 2)}{6} = 0$

Этап 3.8

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 2))}{6} = 0$

Этап 3.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x - 2))}{6} = 0$

Этап 3.10

Перепишем $- (x - 2)$ в виде $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 2))}{6} = 0$

Этап 3.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$7 (x - 2) = 0$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $7 (x - 2) = 0$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Разделим каждый член $7 (x - 2) = 0$ на $7$ .

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 5.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 5.1.2.1.2

Разделим $x - 2$ на $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{7}$

Этап 5.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Разделим $0$ на $7$ .

$x - 2 = 0$

Этап 5.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$