Алгебра Примеры

$10 \sqrt{18} \div 2 \sqrt{9}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$10 \sqrt{9 (2)} \div 2 \sqrt{9}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$10 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \div 2 \sqrt{9}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 (| 3 | \sqrt{2}) \div 2 \sqrt{9}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$10 \cdot 3 \sqrt{2} \div 2 \sqrt{9}$

Этап 1.4

Умножим $10$ на $3$ .

$30 \sqrt{2} \div 2 \sqrt{9}$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{30 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9}$

Этап 3

Сократим общий множитель $30$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $30 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (15 \sqrt{2})}{2} \sqrt{9}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (15 \sqrt{2})}{2 (1)} \sqrt{9}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (15 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} \sqrt{9}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 \sqrt{2}}{1} \sqrt{9}$

Этап 3.2.4

Разделим $15 \sqrt{2}$ на $1$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{9}$

Этап 4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{3^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$15 \sqrt{2} | 3 |$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$15 \sqrt{2} \cdot 3$

Этап 7

Умножим $3$ на $15$ .

$45 \sqrt{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$45 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$63.63961030 \dots$