Алгебра Примеры

$4 x^{3} - 7 x^{2} = 3 x^{2}$

Этап 1

Вычтем $3 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{3} - 7 x^{2} - 3 x^{2} = 0$

Этап 2

Вычтем $3 x^{2}$ из $- 7 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 10 x^{2} = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $4 x^{3} - 10 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $4 x^{3}$ .

$2 x^{2} (2 x) - 10 x^{2} = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $- 10 x^{2}$ .

$2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5)$ .

$2 x^{2} (2 x - 5) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x^{2} = 0$

$2 x - 5 = 0$

Этап 5

Приравняем $x^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x^{2}$ к $0$ .

$x^{2} = 0$

Этап 5.2

Решим $x^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 5.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 5.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 5.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $2 x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $2 x - 5$ к $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Этап 6.2

Решим $2 x - 5 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 5$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $2 x = 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $2 x = 5$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 6.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $2 x^{2} (2 x - 5) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{5}{2}$