Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}}}{4 x^{- \frac{3}{2}} y^{4}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- \frac{3}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9 x^{2} y^{4}$ в виде ${(3 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{| 3 x y^{2} | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Этап 2.3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\frac{3 y^{2} | x | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Этап 3

Вынесем множитель $y^{2}$ из $3 y^{2} | x | x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{y^{2} (3 | x | x^{\frac{3}{2}})}{4 y^{4}}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $4 y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (3 | x | x^{\frac{3}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (3 | x | x^{\frac{3}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 | x | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{2}}$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $\frac{3 | x | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{2}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} | x |}{4 y^{2}}$