Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{32}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{32} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2)} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Этап 3

Добавим $4 \sqrt{2}$ и $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 4.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{3}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{8 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{3}$

Этап 5.2

Вычтем $\sqrt{2}$ из $8 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

Десятичная форма:

$3.29983164 \dots$