Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$

Этап 1

Умножим $\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{2} y} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt[5]{x^{2} y}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{1 + 4}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{5}}$

Этап 2.5

Перепишем ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{5}$ в виде $x^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x^{2} y}$ в виде ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $5$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{5}{5}}}$

Этап 2.5.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{5}{5}}}$

Этап 2.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

Этап 2.5.5

Упростим.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{x^{2} y}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{2 \cdot 4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{8} y^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 3.4

Перепишем $x^{8} y^{4}$ в виде $x^{5} (x^{3} y^{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем $x^{5}$ за скобки.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 3.4.2

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} (x^{3} y^{4})}}{x^{2} y}$

Этап 3.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} x \sqrt[5]{x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x \sqrt{y}}$ в виде ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Этап 3.6.1.2

Перепишем ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ в виде ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Этап 3.6.1.3

Перепишем ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ в виде $\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Этап 3.6.1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x^{3} y^{4}}$ в виде ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}})}{x^{2} y}$

Этап 3.6.1.5

Перепишем ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ в виде ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}})}{x^{2} y}$

Этап 3.6.1.6

Перепишем ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ в виде $\sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})}{x^{2} y}$

Этап 3.6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.3

Применим правило умножения к $x \sqrt{y}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.4

Применим правило умножения к $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.5

Перепишем ${\sqrt{y}}^{5}$ в виде $\sqrt{y^{5}}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{5}} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.6

Перепишем $y^{5}$ в виде ${(y^{2})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.6.1

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{4} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.6.2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{{(y^{2})}^{2} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.8

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.8.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.9

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{4 \cdot 2}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.9.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} y^{2} \sqrt{y} x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.10

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.10.1

Умножим $x^{5}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.10.1.1

Перенесем $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6} x^{5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.10.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6 + 5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.10.1.3

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.10.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.10.2.1

Перенесем $y^{8}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} (y^{8} y^{2}) \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{8 + 2} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 3.6.10.2.3

Добавим $8$ и $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 3.7

Перепишем $x^{11} y^{10} \sqrt{y}$ в виде ${(x y)}^{10} (x \sqrt{y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем $x^{10}$ за скобки.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} x y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 3.7.2

Перенесем $x$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} y^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 3.7.3

Перепишем $x^{10} y^{10}$ в виде ${(x y)}^{10}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 3.7.4

Добавим круглые скобки.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} (x \sqrt{y})}}{x^{2} y}$

Этап 3.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x (x y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Этап 4.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{x^{2} y}$

Этап 5.2

Перепишем ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 5.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{2 \cdot 4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 5.4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{8} y^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 5.5

Перепишем $x^{8} y^{4}$ в виде $x^{5} (x^{3} y^{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем $x^{5}$ за скобки.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 5.5.2

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} (x^{3} y^{4})}}{x^{2} y}$

Этап 5.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} x \sqrt[5]{x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x \sqrt{y}}$ в виде ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Этап 5.7.1.2

Перепишем ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ в виде ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Этап 5.7.1.3

Перепишем ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ в виде $\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Этап 5.7.1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x^{3} y^{4}}$ в виде ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}})}{x^{2} y}$

Этап 5.7.1.5

Перепишем ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ в виде ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}})}{x^{2} y}$

Этап 5.7.1.6

Перепишем ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ в виде $\sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})}{x^{2} y}$

Этап 5.7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.3

Применим правило умножения к $x \sqrt{y}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.4

Применим правило умножения к $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.5

Перепишем ${\sqrt{y}}^{5}$ в виде $\sqrt{y^{5}}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{5}} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.6

Перепишем $y^{5}$ в виде ${(y^{2})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.6.1

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{4} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.6.2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{{(y^{2})}^{2} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.8

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.8.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.9

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{4 \cdot 2}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.9.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} y^{2} \sqrt{y} x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.10

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.10.1

Умножим $x^{5}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.10.1.1

Перенесем $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6} x^{5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.10.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6 + 5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.10.1.3

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.10.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.10.2.1

Перенесем $y^{8}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} (y^{8} y^{2}) \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{8 + 2} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 5.7.10.2.3

Добавим $8$ и $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 5.8

Перепишем $x^{11} y^{10} \sqrt{y}$ в виде ${(x y)}^{10} (x \sqrt{y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Вынесем $x^{10}$ за скобки.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} x y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 5.8.2

Перенесем $x$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} y^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 5.8.3

Перепишем $x^{10} y^{10}$ в виде ${(x y)}^{10}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 5.8.4

Добавим круглые скобки.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} (x \sqrt{y})}}{x^{2} y}$

Этап 5.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x (x y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Этап 5.10

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Этап 5.11

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Этап 5.12

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Этап 5.13

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Этап 5.14

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{x^{2} y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Этап 6.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{y}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{y}$

Этап 6.2.2

Разделим $\sqrt[10]{x \sqrt{y}}$ на $1$ .

$\sqrt[10]{x \sqrt{y}}$