Алгебра Примеры

${(0.25 x^{\frac{1}{4}})}^{2} (12 x^{3})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 {(0.25 x^{\frac{1}{4}})}^{2} x^{3}$

Этап 2

Применим правило умножения к $0.25 x^{\frac{1}{4}}$ .

$12 ({0.25}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) x^{3}$

Этап 3

Возведем $0.25$ в степень $2$ .

$12 (0.0625 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) x^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{4} \cdot 2}) x^{3}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}) x^{3}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}) x^{3}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2}}) x^{3}$

Этап 5

Умножим $x^{\frac{1}{2}}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{3}$ .

$12 (0.0625 (x^{3} x^{\frac{1}{2}}))$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 (0.0625 x^{3 + \frac{1}{2}})$

Этап 5.3

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$12 (0.0625 x^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})$

Этап 5.4

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}})$

Этап 5.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$12 (0.0625 x^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}})$

Этап 5.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{6 + 1}{2}})$

Этап 5.6.2

Добавим $6$ и $1$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{7}{2}})$

Этап 6

Умножим $0.0625$ на $12$ .

$0.75 x^{\frac{7}{2}}$