Алгебра Примеры

$- 2 \sqrt{64} + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$- 2 \sqrt{8^{2}} + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 2 \cdot 8 + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1.3

Умножим $- 2$ на $8$ .

$- 16 + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1.4

Перепишем $- 64$ в виде $- 1 (64)$ .

$- 16 + 5 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (64)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$- 16 + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 16 + 5 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1.7

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$- 16 + 5 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 16 + 5 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1.9

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$- 16 + 5 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1.10

Умножим $8$ на $5$ .

$- 16 + 40 i + \sqrt[3]{- 729}$

Этап 1.11

Перепишем $- 729$ в виде ${(- 9)}^{3}$ .

$- 16 + 40 i + \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$- 16 + 40 i - 9$

Этап 2

Вычтем $9$ из $- 16$ .

$- 25 + 40 i$