Алгебра Примеры

${(3^{- 8} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{8}} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Этап 2

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $8$ .

${(\frac{1}{6561} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Этап 2.2

Возведем $7$ в степень $3$ .

${(\frac{1}{6561} \cdot 343)}^{- 2}$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{6561}$ и $343$ .

${(\frac{343}{6561})}^{- 2}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{6561}{343})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{6561}{343}$ .

$\frac{6561^{2}}{343^{2}}$

Этап 6

Возведем $6561$ в степень $2$ .

$\frac{43046721}{343^{2}}$

Этап 7

Возведем $343$ в степень $2$ .

$\frac{43046721}{117649}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{43046721}{117649}$

Десятичная форма:

$365.89109129 \dots$

Форма смешанных чисел:

$365 \frac{104836}{117649}$