Алгебра Примеры

$- 6 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 3 x^{2} y$ из $- 6 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $- 6 x^{4} y$ .

$- 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{4} y$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $- 9 x^{3} y^{2}$ и $3 x^{2} y^{3}$ .

$3 x^{2} y^{3} - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 3 x^{2} y$ из $3 x^{2} y^{3}$ .

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 3 x^{2} y$ из $- 9 x^{3} y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y) - 6 x^{4} y$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 3 x^{2} y$ из $- 6 x^{4} y$ .

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 3 x^{2} y$ из $- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y)$ .

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$

Этап 1.6

Вынесем множитель $- 3 x^{2} y$ из $- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$ .

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})$

Этап 2

Перепишем $- 1 y^{2}$ в виде $- y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (- y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y^{2} + 3 x y + 2 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перенесем $- y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (3 x y + 2 x^{2} - y^{2})$

Этап 3.1.1.2

Изменим порядок $3 x y$ и $2 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $2 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) + 3 x y - y^{2})$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $3 x y$ .

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y) - y^{2})$

Этап 3.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y) - (y^{2}))$

Этап 3.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y)$ .

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y) - (y^{2}))$

Этап 3.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 2 x^{2} - 3 x y) - (y^{2})$ .

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 3 x^{2} y \cdot - 1 (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})$

Этап 4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (- 3 x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

Этап 4.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 (x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

Этап 5

Избавимся от ненужных скобок.

$3 x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x^{2}$ .

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - 3 x y + y^{2})$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x y$ .

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - (3 x y) + y^{2})$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $y^{2}$ .

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - (3 x y) - 1 (- y^{2}))$

Этап 6.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{2}) - (3 x y)$ .

$3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y) - 1 (- y^{2}))$

Этап 6.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x^{2} + 3 x y) - 1 (- y^{2})$ .

$3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 x^{2} y \cdot - 1 (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

Этап 7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 (x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

Этап 8

Избавимся от ненужных скобок.

$- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$