Алгебра Примеры

$(2^{5} - \sqrt{36}) - 45 \div 3^{2} + 8$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $2^{5}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2^{5}}{1} - \sqrt{36} - 45 \div 3^{2} + 8$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2^{5}}{1}$ на $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5}}{1} \cdot \frac{3^{2}}{3^{2}} - \sqrt{36} - 45 \div 3^{2} + 8$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2^{5}}{1}$ на $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - \sqrt{36} - 45 \div 3^{2} + 8$

Этап 1.4

Запишем $- \sqrt{36}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36}}{1} - 45 \div 3^{2} + 8$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- \sqrt{36}}{1}$ на $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36}}{1} \cdot \frac{3^{2}}{3^{2}} - 45 \div 3^{2} + 8$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- \sqrt{36}}{1}$ на $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - 45 \div 3^{2} + 8$

Этап 1.7

Запишем $8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - 45 \div 3^{2} + \frac{8}{1}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - 45 \div 3^{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{3^{2}}{3^{2}}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2}}{3^{2}} + \frac{- \sqrt{36} \cdot 3^{2}}{3^{2}} - 45 \div 3^{2} + \frac{8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2^{5} \cdot 3^{2} - \sqrt{36} \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{32 \cdot 3^{2} - \sqrt{36} \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{32 \cdot 9 - \sqrt{36} \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.3

Умножим $32$ на $9$ .

$\frac{288 - \sqrt{36} \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.4

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{288 - \sqrt{6^{2}} \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{288 - 1 \cdot 6 \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{288 - 6 \cdot 3^{2} - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.7

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{288 - 6 \cdot 9 - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.8

Умножим $- 6$ на $9$ .

$\frac{288 - 54 - 45 + 8 \cdot 3^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.9

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{288 - 54 - 45 + 8 \cdot 9}{3^{2}}$

Этап 3.10

Умножим $8$ на $9$ .

$\frac{288 - 54 - 45 + 72}{3^{2}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $54$ из $288$ .

$\frac{234 - 45 + 72}{3^{2}}$

Этап 4.2

Вычтем $45$ из $234$ .

$\frac{189 + 72}{3^{2}}$

Этап 4.3

Добавим $189$ и $72$ .

$\frac{261}{3^{2}}$

Этап 4.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{261}{9}$

Этап 4.5

Разделим $261$ на $9$ .

$29$