Алгебра Примеры

${(\frac{- 2 x y^{- 3}}{3 x^{- 1}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 2 x}{3 x^{- 1} y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 2

Перенесем $x^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 x \cdot x}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

${(\frac{- 2 (x \cdot x)}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ .

${(\frac{- 2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 x^{2}}{3 y^{3}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{2 x^{2}}{3 y^{3}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $2 x^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 5.4

Применим правило умножения к $3 y^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$ на $1$ .

$\frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2 \cdot 4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 7.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{3 \cdot 4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 8.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Этап 9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12}} \cdot \frac{1}{{(w^{2} y)}^{2}}$

Этап 10

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Объединим.

$\frac{16 x^{8} \cdot 1}{81 y^{12} {(w^{2} y)}^{2}}$

Этап 10.2

Умножим $16$ на $1$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12} {(w^{2} y)}^{2}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим правило умножения к $w^{2} y$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12} {(w^{2})}^{2} y^{2}}$

Этап 11.2

Умножим $y^{12}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 (y^{2} y^{12}) {(w^{2})}^{2}}$

Этап 11.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{2 + 12} {(w^{2})}^{2}}$

Этап 11.2.3

Добавим $2$ и $12$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} {(w^{2})}^{2}}$

Этап 11.3

Перемножим экспоненты в ${(w^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} w^{2 \cdot 2}}$

Этап 11.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} w^{4}}$