Алгебра Примеры

$y = \ln (7 x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\ln (7 x) = y$ .

$\ln (7 x) = y$

Этап 2

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (7 x)} = e^{y}$

Этап 3

Перепишем $\ln (7 x) = y$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{y} = 7 x$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $7 x = e^{y}$ .

$7 x = e^{y}$

Этап 4.2

Разделим каждый член $7 x = e^{y}$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $7 x = e^{y}$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{y}}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{y}}{7}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{e^{y}}{7}$