Алгебра Примеры

${(36 x)}^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $36 x$ .

$36^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

${(6^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$6^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$6^{1} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем экспоненту.

$6 x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $49 x$ .

$6 x^{\frac{1}{2}} (49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Этап 3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Умножим $x^{\frac{1}{2}}$ на $x^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1 + 1}{2}}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.5

Разделим $2$ на $2$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{1}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{1}$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x$

Этап 5.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$6 \cdot {(7^{2})}^{\frac{1}{2}} x$

Этап 5.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} x$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$6 \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} x$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$6 \cdot 7^{1} x$

Этап 7

Найдем экспоненту.

$6 \cdot 7 x$

Этап 8

Умножим $6$ на $7$ .

$42 x$