Алгебра Примеры

$\tan (θ) \sec (θ) \sin (θ)$

Этап 1

Выразим $\tan (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \sec (θ) \sin (θ)$

Этап 2

Выразим $\sec (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)$

Этап 3

Умножим $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ на $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos (θ)} \sin (θ)$

Этап 3.2

Возведем $\cos (θ)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)} \sin (θ)$

Этап 3.3

Возведем $\cos (θ)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)} \sin (θ)$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sin (θ)}{{\cos (θ)}^{1 + 1}} \sin (θ)$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)} \sin (θ)$

Этап 4

Умножим $\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)} \sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ и $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 4.2

Возведем $\sin (θ)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 4.3

Возведем $\sin (θ)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 5

Переведем $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ в $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ)$