Алгебра Примеры

$\frac{(27 - x^{3})}{{(3 - x)}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{3^{3} - x^{3}}{{(3 - x)}^{2}}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 3$ и $b = x$ .

$\frac{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

Этап 2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 - x$ из ${(3 - x)}^{2}$ .

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 + 3 x + x^{2}}{3 - x}$