Алгебра Примеры

$4 \sqrt[4]{80 x^{5}} \div \sqrt[4]{5 x}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{4 \sqrt[4]{80 x^{5}}}{\sqrt[4]{5 x}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt[4]{80 x^{5}}$ и $\sqrt[4]{5 x}$ под одним знаком корня.

$4 \sqrt[4]{\frac{80 x^{5}}{5 x}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{80 x^{5}}{5 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $80 x^{5}$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 x}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 (x)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 x}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{5}}{x}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $16 x^{5}$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x^{1}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{4}}{1}}$

Этап 4.2.5

Разделим $16 x^{4}$ на $1$ .

$4 \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Этап 5

Перепишем $16 x^{4}$ в виде ${(2 x)}^{4}$ .

$4 \sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 (2 x)$

Этап 7

Умножим $2$ на $4$ .

$8 x$