Алгебра Примеры

$8 x - 2 y = 4$ и $x + 4 y = - 12$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для первого уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = 4 - 8 x$

Этап 1.1.3

Разделим каждый член $- 2 y = 4 - 8 x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Разделим каждый член $- 2 y = 4 - 8 x$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Этап 1.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Этап 1.1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Этап 1.1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1

Разделим $4$ на $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 8 x}{- 2}$

Этап 1.1.3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 8$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 8 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2}$

Этап 1.1.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 (1)}$

Этап 1.1.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 1}$

Этап 1.1.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 2 + \frac{4 x}{1}$

Этап 1.1.3.3.1.2.2.4

Разделим $4 x$ на $1$ .

$y = - 2 + 4 x$

Этап 1.1.4

Изменим порядок $- 2$ и $4 x$ .

$y = 4 x - 2$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для второго уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$4 y = - 12 - x$

Этап 2.1.3

Разделим каждый член $4 y = - 12 - x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим каждый член $4 y = - 12 - x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Этап 2.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Этап 2.1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Этап 2.1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.3.1.1

Разделим $- 12$ на $4$ .

$y = - 3 + \frac{- x}{4}$

Этап 2.1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - 3 - \frac{x}{4}$

Этап 2.1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Изменим порядок $- 3$ и $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - 3$

Этап 2.1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{4} x) - 3$

Этап 2.1.4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{4} x - 3$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

Этап 3

Сравним угловые коэффициенты $m$ двух уравнений.

$m_{1} = 4, m_{2} = - \frac{1}{4}$

Этап 4

Сравним два угловых коэффициента в десятичной форме. Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны. Если угловые коэффициенты не равны, то прямые не параллельны.

$m_{1} = 4, m_{2} = - 0.25$

Этап 5

Уравнения не являются уравнениями параллельных прямых, поскольку угловые коэффициенты в них не равны.

Не является параллельным

Этап 6