Алгебра Примеры

$3 (x - 2) > y + 8$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Этап 1.2

Упростим $3 (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем.

$y + 8 < 0 + 0 + 3 (x - 2)$

Этап 1.2.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 8 < 3 x + 3 \cdot - 2$

Этап 1.2.4

Умножим $3$ на $- 2$ .

$y + 8 < 3 x - 6$

Этап 1.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $8$ из обеих частей неравенства.

$y < 3 x - 6 - 8$

Этап 1.3.2

Вычтем $8$ из $- 6$ .

$y < 3 x - 14$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 14$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, - 14)$

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, - 14)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $3 x - 14$ .

$y < 3 x - 14$

Этап 4