Алгебра Примеры

$\sqrt{5} \cdot 2 \sqrt{32} - 21 \sqrt{10}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{16 (2)}) - 21 \sqrt{10}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 21 \sqrt{10}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{5} \cdot (2 (4 \sqrt{2})) - 21 \sqrt{10}$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$\sqrt{5} \cdot (8 \sqrt{2}) - 21 \sqrt{10}$

Этап 1.4

Умножим $\sqrt{5} (8 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$8 \sqrt{5 \cdot 2} - 21 \sqrt{10}$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$8 \sqrt{10} - 21 \sqrt{10}$

Этап 2

Вычтем $21 \sqrt{10}$ из $8 \sqrt{10}$ .

$- 13 \sqrt{10}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 13 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$- 41.10960958 \dots$