Алгебра Примеры

$17 {(a^{2 n + 1})}^{4} \cdot 2 a^{7 n - 12}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$17 \cdot 2 {(a^{2 n + 1})}^{4} a^{7 n - 12}$

Этап 2

Умножим $17$ на $2$ .

$34 {(a^{2 n + 1})}^{4} a^{7 n - 12}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(a^{2 n + 1})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$34 a^{(2 n + 1) \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$34 a^{2 n \cdot 4 + 1 \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Этап 3.3

Умножим $4$ на $2$ .

$34 a^{8 n + 1 \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $1$ .

$34 a^{8 n + 4} a^{7 n - 12}$

Этап 4

Умножим $a^{8 n + 4}$ на $a^{7 n - 12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $a^{7 n - 12}$ .

$34 (a^{7 n - 12} a^{8 n + 4})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$34 a^{7 n - 12 + 8 n + 4}$

Этап 4.3

Добавим $7 n$ и $8 n$ .

$34 a^{15 n - 12 + 4}$

Этап 4.4

Добавим $- 12$ и $4$ .

$34 a^{15 n - 8}$