Алгебра Примеры

$(\frac{4 x^{20}}{2 x^{5}}) (\frac{100 x^{20}}{25 x^{5}}) (\frac{2 x^{20}}{2 x^{5}})$

Этап 1

Объединим.

$\frac{4 x^{20} (100 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5})} \cdot \frac{2 x^{20}}{2 x^{5}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{4 x^{20} (100 x^{20}) (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Этап 3

Умножим $x^{20}$ на $x^{20}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{20}$ .

$\frac{4 (x^{20} x^{20}) \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 x^{20 + 20} \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Этап 3.3

Добавим $20$ и $20$ .

$\frac{4 x^{40} \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Этап 4

Умножим $x^{40}$ на $x^{20}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{20}$ .

$\frac{4 (x^{20} x^{40}) \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 x^{20 + 40} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Этап 4.3

Добавим $20$ и $40$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Этап 5

Умножим $x^{5}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 (x^{5} x^{5}) \cdot 25 (2 x^{5})}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5 + 5} \cdot 25 (2 x^{5})}$

Этап 5.3

Добавим $5$ и $5$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{10} \cdot 25 (2 x^{5})}$

Этап 6

Умножим $x^{10}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 (x^{5} x^{10}) \cdot 25 \cdot 2}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5 + 10} \cdot 25 \cdot 2}$

Этап 6.3

Добавим $5$ и $10$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 (x^{15} \cdot 25 \cdot 2)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 (x^{15} \cdot 25 \cdot 2)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25}$

Этап 9

Сократим общий множитель $x^{60}$ и $x^{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $x^{15}$ из $x^{60} \cdot 100 \cdot 2$ .

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} \cdot 25}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $x^{15}$ из $x^{15} \cdot 25$ .

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} (25)}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} \cdot 25}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{45} \cdot 100 \cdot 2}{25}$

Этап 10

Сократим общий множитель $100$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $25$ из $x^{45} \cdot 100 \cdot 2$ .

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $25$ из $25$ .

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25 (1)}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25 \cdot 1}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{45} \cdot 4 \cdot 2}{1}$

Этап 10.2.4

Разделим $x^{45} \cdot 4 \cdot 2$ на $1$ .

$x^{45} \cdot 4 \cdot 2$

Этап 11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перенесем $4$ влево от $x^{45}$ .

$4 \cdot x^{45} \cdot 2$

Этап 11.2

Умножим $2$ на $4$ .

$8 x^{45}$