Алгебра Примеры

${(\sqrt[3]{x^{2} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Этап 1

Перепишем $x^{2} y^{3} z^{4}$ в виде ${(y z)}^{3} (x^{2} z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $z^{3}$ за скобки.

${\sqrt[3]{x^{2} y^{3} (z^{3} z)}}^{2}$

Этап 1.2

Перенесем $x^{2}$ .

${\sqrt[3]{y^{3} z^{3} x^{2} z}}^{2}$

Этап 1.3

Перепишем $y^{3} z^{3}$ в виде ${(y z)}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} x^{2} z}}^{2}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} (x^{2} z)}}^{2}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(y z \sqrt[3]{x^{2} z})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $y z \sqrt[3]{x^{2} z}$ .

${(y z)}^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $y z$ .

$y^{2} z^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$

Этап 5

Применим правило умножения к $x^{2} z$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$

Этап 7

Перепишем $x^{4} z^{2}$ в виде $x^{3} (x z^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} x z^{2}}$

Этап 7.2

Добавим круглые скобки.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x z^{2})}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$y^{2} z^{2} x \sqrt[3]{x z^{2}}$