Алгебра Примеры

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

Этап 1

Вынесем множитель $1$ из $\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $1$ из $\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ .

$1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $1$ из $2 \sin^{2} (x)$ .

$1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 1 (2 \sin^{2} (x))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $1$ из $1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 1 (2 \sin^{2} (x))$ .

$1 (\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$1 (\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x))$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$ на $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ в виде ${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Этап 3.2.2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Этап 3.2.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

${(\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Этап 3.2.4

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Этап 3.2.5

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Этап 3.2.5.2

Перепишем это выражение.

$\cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x)$