Алгебра Примеры

$5 n^{2} p - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$

Этап 1

Вынесем НОД $5 n$ из $5 n^{2} p - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $5 n$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $5 n$ из выражения $5 n^{2} p$ .

$5 n (n p) - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $5 n$ из выражения $- 10 n p$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) - 5 n^{2} + 10 n$

Этап 1.1.3

Вынесем НОД $5 n$ из выражения $- 5 n^{2}$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 10 n$

Этап 1.1.4

Вынесем НОД $5 n$ из выражения $10 n$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 5 n (2)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $5 n$ , его можно вынести из каждого члена.

$5 n (n p - 2 p - n + 2)$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$5 n ((n p - 2 p) - n + 2)$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$5 n (p (n - 2) - (n - 2))$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $n - 2$ .

$5 n ((n - 2) (p - 1))$