Алгебра Примеры

$8 x + y \geq - 5$ $x + 5 y < 2$

Этап 1

Построим график $8 x + y \geq - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $8 x$ из обеих частей неравенства.

$y \geq - 5 - 8 x$

Этап 1.1.2

Переставляем члены.

$y \geq - 8 x - 5$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 8$

$b = - 5$

Этап 1.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 8$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Угловой коэффициент: $- 8$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Этап 1.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $- 8 x - 5$ .

$y \geq - 8 x - 5$

Этап 2

Построим график $x + 5 y < 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$5 y < 2 - x$

Этап 2.1.1.2

Разделим каждый член $5 y < 2 - x$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Разделим каждый член $5 y < 2 - x$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} < \frac{2}{5} + \frac{- x}{5}$

Этап 2.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} < \frac{2}{5} + \frac{- x}{5}$

Этап 2.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{2}{5} + \frac{- x}{5}$

Этап 2.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y < \frac{2}{5} - \frac{x}{5}$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y < - \frac{x}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 2.1.3

Изменим порядок членов.

$y < - (\frac{1}{5} x) + \frac{2}{5}$

Этап 2.1.4

Избавимся от скобок.

$y < - \frac{1}{5} x + \frac{2}{5}$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{5}$

$b = \frac{2}{5}$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{2}{5})$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{2}{5})$

Этап 2.3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- \frac{1}{5} x + \frac{2}{5}$ .

$y < - \frac{1}{5} x + \frac{2}{5}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$8 x + y \geq - 5$

$x + 5 y < 2$

Этап 4