Алгебра Примеры

$\frac{1}{11 x}$ и $\frac{6 x}{x + 11}$

Этап 1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$11 x, x + 11$

Этап 2

Поскольку $11 x, x + 11$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наименьшего общего кратного требуется четыре этапа. Найдем наименьшее общее кратное для числовой, переменной и составной переменной частей. Затем перемножим их.

Этапы поиска НОК для $11 x, x + 11$ :

1. Найдем НОК для числовой части $11, 1$ .

2. Найдем НОК для переменной части $x^{1}$ .

3. Найдем НОК для составной переменной части $x + 11$ .

4. Перемножим все НОК.

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

Поскольку $11$ не имеет множителей, кроме $1$ и $11$ .

$11$ — простое число

Этап 5

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 6

НОК $11, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$11$

Этап 7

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 8

НОК $x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x$

Этап 9

Множителем $x + 11$ является само значение $x + 11$ .

$(x + 11) = x + 11$

$(x + 11)$ встречается $1$ раз.

Этап 10

НОК $x + 11$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x + 11$

Этап 11

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$11 x (x + 11)$