Алгебра Примеры

$4 \sqrt[3]{192 x^{3}} + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $192 x^{3}$ в виде ${(4 x)}^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $64$ из $192$ .

$4 \sqrt[3]{64 (3) x^{3}} + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 x^{3}} + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $3$ .

$4 \sqrt[3]{4^{3} x^{3} \cdot 3} + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $4^{3} x^{3}$ в виде ${(4 x)}^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{{(4 x)}^{3} \cdot 3} + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (4 x \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$16 (x \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Этап 1.4

Перепишем $81 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $27$ из $81$ .

$16 x \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{27 (3) x^{3}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{3}}$

Этап 1.4.3

Перенесем $3$ .

$16 x \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 3}$

Этап 1.4.4

Перепишем $3^{3} x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$16 x \sqrt[3]{3} + 3 x \sqrt[3]{3}$

Этап 2

Добавим $16 x \sqrt[3]{3}$ и $3 x \sqrt[3]{3}$ .

$19 x \sqrt[3]{3}$