Алгебра Примеры

$\sqrt{s^{7}} \sqrt[5]{s^{7}}$

Этап 1

Перепишем $s^{7}$ в виде ${(s^{3})}^{2} s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $s^{6}$ за скобки.

$\sqrt{s^{6} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

Этап 1.2

Перепишем $s^{6}$ в виде ${(s^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(s^{3})}^{2} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{7}}$

Этап 3

Вынесем $s^{5}$ за скобки.

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{5} s^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$

Этап 5

Умножим $| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{s}$ в виде $s^{\frac{1}{2}}$ .

$| s^{3} | (s (s^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

Этап 5.1.2

Перепишем $s^{\frac{1}{2}}$ в виде $s^{\frac{5}{10}}$ .

$| s^{3} | (s (s^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

Этап 5.1.3

Перепишем $s^{\frac{5}{10}}$ в виде $\sqrt[10]{s^{5}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

Этап 5.1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{s^{2}}$ в виде $s^{\frac{2}{5}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{2}{5}}))$

Этап 5.1.5

Перепишем $s^{\frac{2}{5}}$ в виде $s^{\frac{4}{10}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{4}{10}}))$

Этап 5.1.6

Перепишем $s^{\frac{4}{10}}$ в виде $\sqrt[10]{s^{4}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[10]{s^{4}}))$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5} s^{4}})$

Этап 5.3

Умножим $s^{5}$ на $s^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5 + 4}})$

Этап 5.3.2

Добавим $5$ и $4$ .

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$ .

$s | s^{3} | \sqrt[10]{s^{9}}$