Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{\sqrt{8000}}$

Этап 1

Перепишем $8000$ в виде $40^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $1600$ из $8000$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{1600 (5)}}$

Этап 1.2

Перепишем $1600$ в виде $40^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{40^{2} \cdot 5}}$

$\sqrt[3]{\sqrt{40^{2} \cdot 5}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{40 \sqrt{5}}$

Этап 3

Перепишем $40 \sqrt{5}$ в виде $2^{3} \cdot (5 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $40$ .

$\sqrt[3]{8 (5) \sqrt{5}}$

Этап 3.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 \sqrt{5}}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (5 \sqrt{5})}$

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (5 \sqrt{5})}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{5 \sqrt{5}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt[3]{5 \sqrt{5}}$

Десятичная форма:

$4.47213595 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$