Алгебра Примеры

$6 x^{2} + 96 x = - 384$

Этап 1

Добавим $384$ к обеим частям уравнения.

$6 x^{2} + 96 x + 384 = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $6$ из $6 x^{2} + 96 x + 384$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 96 x + 384 = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $6$ из $96 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (16 x) + 384 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $6$ из $384$ .

$6 x^{2} + 6 (16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $6$ из $6 x^{2} + 6 (16 x)$ .

$6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $6$ из $6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64$ .

$6 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$6 (x^{2} + 16 x + 8^{2}) = 0$

Этап 3.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Этап 3.3

Перепишем многочлен.

$6 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

Этап 3.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 8$ .

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $6 {(x + 8)}^{2} = 0$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 {(x + 8)}^{2} = 0$ на $6$ .

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим ${(x + 8)}^{2}$ на $1$ .

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $6$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

Этап 5

Приравняем $x + 8$ к $0$ .

$x + 8 = 0$

Этап 6

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$x = - 8$