Алгебра Примеры

$(- m^{5} n^{2} - \frac{1}{2} m^{4} n^{4} + \frac{2}{3} m^{3} n - 4 m n^{4}) \div (- 4 m^{5} n^{3})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- m^{5} n^{2} - \frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{4}) + \frac{2}{3} \cdot (m^{3} n) - 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $m n$ из $- m^{5} n^{2} - \frac{1}{2} \cdot m^{4} n^{4} + \frac{2}{3} \cdot m^{3} n - 4 m n^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $m n$ из $- m^{5} n^{2}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n) - \frac{1}{2} \cdot m^{4} n^{4} + \frac{2}{3} \cdot m^{3} n - 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $m n$ из $- \frac{1}{2} \cdot m^{4} n^{4}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n) + m n (- \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + \frac{2}{3} \cdot m^{3} n - 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $m n$ из $\frac{2}{3} \cdot m^{3} n$ .

$\frac{m n (- m^{4} n) + m n (- \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2}) - 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $m n$ из $- 4 m n^{4}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n) + m n (- \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (- 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $m n$ из $m n (- m^{4} n) + m n (- \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3})$ .

$\frac{m n (- m^{4} n - \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (- 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.1.6

Вынесем множитель $m n$ из $m n (- m^{4} n - \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2})$ .

$\frac{m n (- m^{4} n - \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (- 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.1.7

Вынесем множитель $m n$ из $m n (- m^{4} n - \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (- 4 n^{3})$ .

$\frac{m n (- m^{4} n - \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $m^{3}$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n - \frac{m^{3}}{2} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.2.2

Объединим $n^{3}$ и $\frac{m^{3}}{2}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n - \frac{n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2}{3} \cdot m^{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.2.3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $m^{2}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n - \frac{n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- m^{4} n$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (- m^{4} n \cdot \frac{2}{2} - \frac{n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.4

Объединим $- m^{4} n$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (\frac{- m^{4} n \cdot 2}{2} - \frac{n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m n (\frac{- m^{4} n \cdot 2 - n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $m^{3} n$ из $- m^{4} n \cdot 2 - n^{3} m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Вынесем множитель $m^{3} n$ из $- m^{4} n \cdot 2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- m \cdot 2) - n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.6.1.2

Вынесем множитель $m^{3} n$ из $- n^{3} m^{3}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- m \cdot 2) + m^{3} n (- n^{2})}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.6.1.3

Вынесем множитель $m^{3} n$ из $m^{3} n (- m \cdot 2) + m^{3} n (- n^{2})$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- m \cdot 2 - n^{2})}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m - n^{2})}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.7

Чтобы записать $\frac{m^{3} n (- 2 m - n^{2})}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m - n^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.8

Чтобы записать $\frac{2 m^{2}}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m - n^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Умножим $\frac{m^{3} n (- 2 m - n^{2})}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m - n^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.9.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m - n^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.9.3

Умножим $\frac{2 m^{2}}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m - n^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{2 m^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.9.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m - n^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{2 m^{2} \cdot 2}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 2 m - n^{2}) \cdot 3 + 2 m^{2} \cdot 2}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $m^{3} n (- 2 m - n^{2}) \cdot 3 + 2 m^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $m^{3} n (- 2 m - n^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 2 m - n^{2})) \cdot 3) + 2 m^{2} \cdot 2}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.1.2

Вынесем множитель $m^{2}$ из $2 m^{2} \cdot 2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 2 m - n^{2})) \cdot 3) + m^{2} (2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.1.3

Вынесем множитель $m^{2}$ из $m^{2} ((m n (- 2 m - n^{2})) \cdot 3) + m^{2} (2 \cdot 2)$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 2 m - n^{2})) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 2 m) + m n (- n^{2})) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m n m + m n (- n^{2})) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m n m - m n \cdot n^{2}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.5.1

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.5.1.1

Перенесем $m$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 (m \cdot m) n - m n \cdot n^{2}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.5.1.2

Умножим $m$ на $m$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m^{2} n - m n \cdot n^{2}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.5.2

Умножим $n$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.5.2.1

Перенесем $n^{2}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m^{2} n - m (n^{2} n)) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.5.2.2

Умножим $n^{2}$ на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.5.2.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m^{2} n - m (n^{2} n^{1})) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m^{2} n - m n^{2 + 1}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.5.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 2 m^{2} n - m n^{3}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 2 m^{2} n \cdot 3 - m n^{3} \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.7

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n - m n^{3} \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.8

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n - 3 m n^{3} + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.11.9

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n - 3 m n^{3} + 4)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.12

Чтобы записать $- 4 n^{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n - 3 m n^{3} + 4)}{6} - 4 n^{3} \cdot \frac{6}{6})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.13

Объединим $- 4 n^{3}$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 6 m^{2} n - 3 m n^{3} + 4)}{6} + \frac{- 4 n^{3} \cdot 6}{6})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.14

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m n \frac{m^{2} (- 6 m^{2} n - 3 m n^{3} + 4) - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{m n \frac{m^{2} (- 6 m^{2} n) + m^{2} (- 3 m n^{3}) + m^{2} \cdot 4 - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{m n \frac{- 6 m^{2} (m^{2} n) + m^{2} (- 3 m n^{3}) + m^{2} \cdot 4 - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{m n \frac{- 6 m^{2} (m^{2} n) - 3 m^{2} (m n^{3}) + m^{2} \cdot 4 - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.2.3

Перенесем $4$ влево от $m^{2}$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{2} (m^{2} n) - 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.3.1

Умножим $m^{2}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.3.1.1

Перенесем $m^{2}$ .

$\frac{m n \frac{- 6 (m^{2} m^{2}) n - 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m n \frac{- 6 m^{2 + 2} n - 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.3.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n - 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.3.2

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.3.2.1

Перенесем $m$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n - 3 (m \cdot m^{2}) n^{3} + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.3.2.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.3.2.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n - 3 (m^{1} m^{2}) n^{3} + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n - 3 m^{1 + 2} n^{3} + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.3.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.15.4

Умножим $6$ на $- 4$ .

$\frac{m n \frac{- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.16

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.16.1

Объединим $m$ и $\frac{- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{6}$ .

$\frac{n \frac{m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.16.2

Объединим $n$ и $\frac{m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})}{6}$ .

$\frac{\frac{n (m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}))}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 2.17

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{\frac{n m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{n m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})}{6} \cdot \frac{1}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{n m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1}{6 (- 4 m^{5} n^{3})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $n$ и $n^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $n$ из $n m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1$ .

$\frac{n ((m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})) \cdot 1)}{6 (- 4 m^{5} n^{3})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $n$ из $6 (- 4 m^{5} n^{3})$ .

$\frac{n ((m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})) \cdot 1)}{n (6 (- 4 m^{5} n^{2}))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n ((m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})) \cdot 1)}{n (6 (- 4 m^{5} n^{2}))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})) \cdot 1}{6 (- 4 m^{5} n^{2})}$

Этап 6

Сократим общий множитель $m$ и $m^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $m$ из $(m (- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})) \cdot 1$ .

$\frac{m ((- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1)}{6 (- 4 m^{5} n^{2})}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $m$ из $6 (- 4 m^{5} n^{2})$ .

$\frac{m ((- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1)}{m (6 (- 4 m^{4} n^{2}))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m ((- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1)}{m (6 (- 4 m^{4} n^{2}))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1}{6 (- 4 m^{4} n^{2})}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}$ на $1$ .

$\frac{- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{6 (- 4 m^{4} n^{2})}$

Этап 7.2

Умножим $- 4$ на $6$ .

$\frac{- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{- 24 (m^{4} n^{2})}$

Этап 7.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 6 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 m^{4} n$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n) - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 m^{3} n^{3}$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n) - (3 m^{3} n^{3}) + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 m^{4} n) - (3 m^{3} n^{3})$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3}) + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $4 m^{2}$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3}) - (- 4 m^{2}) - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3}) - (- 4 m^{2})$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}) - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 13

Вынесем множитель $- 1$ из $- 24 n^{3}$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}) - (24 n^{3})}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 14

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}) - (24 n^{3})$ .

$- \frac{- (6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3})}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 15

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Перепишем $- (6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3})$ в виде $- 1 (6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3})$ .

$- \frac{- 1 (6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3})}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 15.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 15.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Этап 15.4

Умножим $\frac{6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$ на $1$ .

$\frac{6 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$